بورد نشان داده شده در شکل (۴-۱۸) یک بورد بسیار پیشرفته برای راه­اندازموتورها به نام DFrobotShop Rover میباشد که توانایی راه ­اندازی دو موتور ۵ ولتی را دارد و از آن برای کنترل موتورهای مفاصل اول و دوم استفاده شده است. این بورد مبتنی بر میکروکنترلر ATmega329 میباشد. نقشه شماتیک و راهنمای استفاده از این بورد با مراجعه به سایت DFrobot قابل دریافت خواهد بود. در پیوست ج نیز مختصری در مورد این بورد توضیح داده شده است. همان­طور که در این شکل دیده می­ شود، روی این بورد، یک راه­انداز دیگر به نام DFrobot L298p Twin V1.1 قرار گرفته است که توانایی راه ­اندازی دو موتور تا ۳۵ ولت را دارد و از آن برای راه ­اندازی موتور ۱۲ ولتی استفاده شده است. به این ترتیب، با پروگرام کردن میکروکنترلری که روی DFrobotShop Rover قرار دارد، می­توان هر سه موتور را کنترل نمود. پروگرام کردن میکروکنترلر از طریق USB انجام می­ شود. باید توجه داشت که می­توان با بهره گرفتن از جامپری که روی DFrobot L298p Twin V1.1 قرار دارد، تغذیه بوردها را از یکدیگر جدا نمود.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

برای فراهم نمودن فیدبک موقعیت زاویه­ای موتورهای ۵ ولتی از پتانسومتر داخلی این موتورها استفاده شده است. همچنین، برای تحریک آرمیچر، دو سر سیم ولتاژ ترمینال این موتورها باید بیرون آورده شود. به عبارت دیگر، از هر موتور ۵ سر سیم باید بیرون آورده شود: ۲ سر مربوط به ولتاژ آرمیچر و ۳ سر مربوط به پتانسیومتر (VCC، GND و مقدار اندازه ­گیری شده). موتور سوم پتانسیومتر داخلی ندارد و برای اندازه ­گیری میزان جابجایی عمودی لینک سوم، همان­طور که در شکل (۴-۱۸) دیده می­ شود، از یک پتانسیومتر خطی استفاده شده است. بنابراین، در مجموع ۹ سر پتانسیومتر داریم که ۳ سر سیم VCC به یکدیگر لحیم شده و به مکان مربوطه روی DFrobot L298p Twin V1.1 متصل می­شوند. ۳ سر GND نیز به یکدیگر لحیم شده و به مکان مربوطه روی DFrobot L298p Twin V1.1 متصل می­شوند. ۳ سر سیم­ باقی­مانده که حاوی مقادیر اندازه ­گیری شده هستند نیز به ورودی­های آنالوگ A0 ، A1 و A2 متصل می­شوند.
۴-۵-۱- ردگیری مسیرهای سینوسی
قانون کنترل (۴-۲۰) در محیط برنامه­نویسی Arduino پیاده­سازی و از طریق USB به میکروکنترلری که روی DFrobotShop Rover قرار دارد، منتقل می­ شود. برای مشاهده نحوه پیاده­سازی این قانون کنترل در Arduino به پیوست د مراجعه کنید. مسیر مطلوب به صورت زیر تعریف شده است:

بنابراین،  ،  و  . پارامترهای  و  به ترتیب ۳۵۰۰ و ۱۰۰۰ انتخاب شده ­اند. تعداد فرکانس­های مورد استفاده در سری فوریه برای هر مفصل ۲ است. به عبارت دیگر

که در آن  و  . نرخ انتقال اطلاعات بر حسب بیت بر ثانیه^[۶] روی ۳۸۴۰۰ تنظیم شده است. نرخ­های دیگر قابل استفاده در این بورد عبارتنداز: ۹۶۰۰، ۱۴۴۰۰، ۱۹۲۰۰، ۲۸۸۰۰، ۵۷۶۰۰، ۱۱۵۲۰۰٫
عملکرد ردگیری کنترل­ کننده در شکل (۴-۱۹) رسم شده است. همان­طور که مشاهده می­ شود، کنترل کننده پیشنهادی بدون نیاز به پارامترهای مدل سیستم و تنها با بهره گرفتن از سری فوریه در تخمین عدم قطعیت­ها می ­تواند به خوبی مسیر مطلوب را ردگیری کند. خطای ردگیری در شکل (۴-۲۰) رسم شده است. حداکثر خطای ردگیری در این شکل در حالت ماندگار حدود ۰٫۰۳ رادیان برای مفاصل اول و دوم و ۰٫۴۵ میلیمتر برای لینک سوم است. ولتاژ موتورها در شکل (۴-۲۱) رسم شده است.

شکل (۴-۱۹) عملکرد ردگیری کنترل­ کننده مبتنی بر سری فوریه در پیاده­سازی عملی
(مسیر ربات: ــــــ مسیر مطلوب: - - - )

شکل (۴-۲۰) خطای ردگیری کنترل­ کننده مبتنی بر سری فوریه در پیاده­سازی عملی

شکل (۴-۲۱) ولتاژ موتورها در کنترل­ کننده مبتنی بر سری فوریه در پیاده­سازی عملی
ضرایب سری فوریه مربوط به مفصل اول در شکل (۴-۲۲) رسم شده اند. رفتار این ضرایب شبیه رفتار ترسیم شده در شکل (۴-۳) مربوط به ربات شبیه­سازی شده می­باشد. در هر دو ربات حدود ۲۰ ثانیه طول می­کشد تا این ضرایب همگرا شوند. همان­طور که مشاهده می­ شود، طولانی شدن زمان همگرایی این ضرایب تاثیری در عملکرد کنترل­ کننده ندارد. قبل از همگرایی نیز عملکرد ردگیری کنترل­ کننده مناسب است.
۴-۵-۲- ردگیری مسیرهای مربعی
با توجه به اینکه مسیر مطلوب باید نرم و مشتقپذیر باشد، برای تولید مسیرهای مشتق پذیر از توابع تبدیل مناسب استفاده میکنیم. ضرایب تابع تبدیل را طوری انتخاب می­کنیم که زمان نشست در محدوده قابل قبولی قرار گیرد و پاسخ گذرای سیستم، فرا جهش نداشته باشد.

شکل (۴-۲۲) ضرایب سری فوریه مربوط به مفصل اول در پیاده­سازی عملی
برای مفاصل اول و دوم از تابع تبدیل  و برای مفصل سوم از تابع تبدیل  استفاده شده است. مسیر مطلوب و پاسخ ربات در شکل (۴-۲۳) رسم شده است. همان­طور که مشاهده می­ شود، کنترل­ کننده می ­تواند مسیرهای مربعی را با خطای ماندگار ناچیز و بدون فراجهش ردگیری کند. در شکل (۴-۲۴) ولتاژ موتورها برای مسیرهای مربعی آورده شده ­اند. همان­طور که مشاهده می­ شود، ولتاژ موتورها از مقدار مجاز تجاوز نمی­کند و پس از اندکی نوسان در لحظات بعد از تغییر ناگهانی مسیر، هموارتر می­شوند.

شکل (۴-۲۳) ردگیری مسیرهای مربعی در پیاده­سازی عملی

شکل (۴-۲۴) ولتاژ موتورها برای ردگیری مسیر مربعی در پیاده­سازی عملی
۴-۶- مقایسه نتایج شبیه­سازی و آزمایشگاهی
اگرچه ربات اسکارای ساخته شده با ربات شبیه­سازی شده بسیار تفاوت دارد، اما ویژگی­های مشترک جالبی بین آنها وجود دارد که بیانگر رفتار یکسان کنترل کننده برای هر دو ربات است. این موارد به صورت زیر خلاصه شده ­اند.
بهره­های کنترل کننده یعنی  و  برای هر دو ربات نسبتا بزرگ هستند.
در هر دو ربات ضرایب سری فوریه به مقادیر ثابت همگرا می­شوند.
زمان مورد نیاز برای همگرایی ضرایب سری فوریه در هر دو ربات نسبتا طولانی است.
در هر دو ربات، قبل از همگرایی ضرایب سری فوریه، عملکرد کنترل کننده قابل قبول است.
۴-۷- نتیجه ­گیری
در این فصل، به تخمین و جبران عدم قطعیت با بهره گرفتن از سری فوریه پرداختیم. تقریب توابع با بهره گرفتن از سری فوریه را بیان کردیم و نشان دادیم که در سیستمهای کنترل نمی­توانیم از فرمولهای معروف محاسبه ضرایب سری فوریه استفاده کنیم. سپس، قانون کنترل را به صورت مستقل از مدل پیشنهاد دادیم و به اثبات پایداری سیستم و استخراج قوانین تطبیق ضرایب سری فوریه پرداختیم. همچنین، با بهره گرفتن از روابط سینماتیکی و دینامیکی ربات و با فرض متناوب بودن مسیرهای مطلوب، نشان دادیم که ک.م.م. دوره­ های تناوب مسیرهای مطلوب می ­تواند مقدار مناسبی برای دوره تناوب سری فوریه باشد. نتایج شبیه­سازی و پیاده­سازی عملی بیانگر کارایی مناسب قانون کنترل پیشنهادی علیرغم سادگی آن است. در مقایسه با کنترل­ کننده عصبی-فازی سادگی این قانون کنترل آشکارتر شد. در کنترل­ کننده عصبی-فازی پارامترهای زیادی از قبیل تعداد قوانین و توابع عضویت، مقدار اولیه پارامترهای در حال تطبیق، مقادیر ضرایب همگرایی وجود دارند که تنظیم آنها کار ساده­ای نیست. پیاده­سازی عملی موفق این قانون کنترل که بر مبنای راهبرد کنترل ولتاژ می­باشد، بیانگر موجه بودن طراحی کنترل کننده بر مبنای مدل موتور می­باشد. به عبارت دیگر، نادیده گرفتن دینامیک بازو در فرایند طراحی، مشکلی در اجرای عملی قانون کنترل ایجاد نمی­کند.
فصل پنجم:
تخمین عدم قطعیت در فضای کار با بهره گرفتن از توابع لژاندر