و در حالتی که θ صفر باشد ، میانگین هندسی تعمیم‌یافته تساوی بالا به‌صورت زیر محاسبه می­ شود :
(۴-۲) θ , =
اگر توابع تجمیع را برای فرد نشان دهد و وزن­هایی باشند که به ویژگی­های موردبررسی فقر بر اساس اهمیت آن­ها می­دهیم و θ نرخ جانشینی ویژگی­ها باشد . تاب محرومیت با در نظر گرفتن چند ویژگی به‌صورت زیر محاسبه می­ شود:

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۴-۳)
فقر چندبعدی با رویکرد نظریه اطلاعات نیز به‌صورت زیر محاسبه می­ شود :
(۴- ۴) =
این αامین گشتاور شاخص فوستر، گریر، توربک است که بر توزیع بناشده است .
نکته قابل‌ذکر این است که این معادله امکان جانشینی بین ویژگی­ها را بدست می­دهد.
۳-۹٫ تصریح مدل
این پژوهش جهت تخمین، از پرسشنامه ­های طرح هزینه – درآمد خانوار مرکز آمار ایران استفاده می­ کند. ابتدا فقر، بر اساس ویژگی­های مسکن، درآمد و آموزش سنجیده و در مرحله بعد، به بررسی فقر چندبعدی پرداخته می­ شود. در این مرحله، وزن­های داده‌شده به هرکدام از ویژگی­ها را مساوی در نظر گرفته‌ایم. البته باید یادآور شد که این نوع وزن دهی، خالی از اشکال نیست اما جهت تعیین وزن هرکدام از ویژگی­ها، هنوز روش­های نظری قابل اتکایی ارائه نشده است.
شاخص سطح زیربنای سرانه، میزان کفایت فضای قابل سکونت را برای هر فرد می­سنجد. این شاخص، به متوسط فضای قابل سکونت به ازای هر نفر تعریف می­ شود. پایین بودن مقدار این شاخص، نشانه از تراکم نامطلوب سکونتی است. به‌طورکلی، این شاخص بهتر از شاخص نفر در اتاق، تراکم سکونتی را نشان می­دهد. خط فقر این سنجه بر اساس فصلنامه اقتصاد مسکن، ۱۶ مترمربع به ازای هر نفر در نظر گرفته‌شده است. پس از مشخص نمودن خط فقر مسکن، سطح ­زیربنای محل سکونت هر خانوار را بر بعد خانوار تقسیم می­کنیم و سطح ­زیربنای سرانه را بدست می­آوریم؛ حال با توجه به اینکه، خط فقر مسکن را ۱۶ مترمربع به ازای هر نفر در نظر گرفتیم؛ سطوح ­زیربنای سرانه پایین‌تر از خط فقر را جدا می­کنیم و درصد سطح زیربنای سرانه، زیرخط فقر را بدست می­آوریم.
خط فقر آموزش، بر اساس میزان سواد برای سرپرست خانوار در نظر گرفته‌شده است، به عبارتی فردی که بی­سواد باشد، ازلحاظ آموزشی، فقیر محسوب می­ شود. پس از مشخص نمودن خط فقر آموزش، با بهره گرفتن از داده ­های طرح هزینه-درآمد خانوار، سرپرست‌های خانوار بی­سواد را تفکیک می­کنیم سپس، درصد سرپرست­های خانوار زیرخط فقر را بدست می­آوریم.
همان‌طور که می­دانیم؛ از ماکزیمم کردن توابع مطلوبیت و قیود بودجه، رابطه مصرف و قیمت و همچنین رابطه مصرف با درآمد مشخص می­ شود. به منحنی که رابطه مصرف و درآمد را با فرض ثابت بودن سایر عوامل نشان می‌دهد منحنی انگل می‌گویند.
درآمد
درآمد
مصرف مصرف
منحنی درآمد مصرف (Angel ) کالای پست پپپپپپپپپپپپست
منحنی درآمد مصرف ( Angel ) برای کالای عادی
خط فقر درآمدی بر اساس روش معکوس ضریب انگل بدست آمده است. در این روش ابتدا ضریب انگل بر اساس مدل­های اقتصادسنجی برآورد می‌گردد. برای برآورد ضریب انگل ابتدا مخارج خوراکی و مخارج کل خانوارهای موردمطالعه به ده گروه درآمدی تقسیم و سپس ۴ مدل زیر به روش­های اقتصادسنجی برآورد شدند.
۱) (۴-۵)
۲) (۴-۶)
۳ (۴-۷)
۴) (۴-۸)
در تمام مدل‌های فوق F برابر مخارج خوراکی خانوارهای هر دهک و I برابر مخارج کل هر دهک می‌باشد. ϑ,θ,μ,ε نیز جملات پسماند مدل هستند. این مدل­ها به روش OLS تخمین زده‌شده و بهترین مدل انتخاب و ضریب انگل محاسبه گردید. سپس مخارج خوراکی خانوار در معکوس ضریب انگل ضرب می‌شود. حاصل این محاسبه معادل با خط فقر درآمدی خواهد بود. پس از بدست آوردن خط فقر مربوط به هر یک از ویژگی­های درآمد، آموزش و مسکن، درصد افراد زیرخط فقر مربوط به هر ویژگی را محاسبه می­کنیم و سپس با بهره گرفتن از یک میانگین وزنی، به برآورد فقر چندبعدی می‌پردازیم.
۳-۱۰٫ خلاصه فصل
به دلیل طبیعت چندبعدی و فقیر، ارائه تعریف جامع و دقیقی از اصطلاح فقر مشکل است. اقتصاد­دانان تعاریف متفاوتی از فقر را ارائه داده­اند. درگذشته اقتصاد­دانان عدم داشتن درآمد را فقر می­دانستند و به قابلیت­ها و توانایی­ها توجهی نداشتند؛ اما باگذشت زمان تعاریف جدیدی از فقر ازجمله: فقر قابلیتی، فقر ذهنی و فقر چندبعدی مطرح شد که سایر ابعاد فقر را نیز در نظر می­گیرند. برای اندازه ­گیری فقر روش­ها و شاخص­ های متفاوتی وجود دارد که در این فصل برخی از آن­ها بیان گردید. در رویکرد فقر چندبعدی، دو رویکرد سنتی جهت شناسایی فقر وجود دارد. این دو رویکرد حالت افراطی و تفریطی دارند؛ اما رویکرد سومی نیز برای اولین بار در نظریه اطلاعات مطرح می­ شود که وضعیتی میانی را شامل می­ شود؛ که شامل سه رویکرد اجماعی، اشتراکی و تمرکز ضعیف بر فقر است.
روش تحقیق اساس و سنگ بنای یک پژوهش را تشکیل می­دهد؛ درواقع روشی که یک پژوهش بر اساس آن انجام می­ شود را بیان می­ کند. روش تحقیق در این پژوهش، رویکرد نظریه اطلاعات از دیدگاه تمرکز ضعیف بر فقر است و شاخص اندازه‌گیری فقر به میزان دارا بودن فرد از هر ویژگی که در آن فقیر نیست، مرتبط می­ شود. سپس بر اساس این نظریه، به‌تصریح مدل، متناسب با اطلاعات و داده ­های در دسترس، پرداختیم. ابتدا خط فقر مربوط به هریک از ویژگی­های درآمد، آموزش و مسکن را بدست آوردیم؛ پس از بدست آوردن خط فقر مربوط به هر یک از ویژگی‌ها، درصد افراد زیرخط فقر مربوط به هر ویژگی را محاسبه کردیم و سپس با بهره گرفتن از یک میانگین وزنی، به برآورد فقر چندبعدی پرداختیم.
فصل چهارم
نتایج اندازه‌گیری فقر­چندبعدی
در استان­های ایران
۴-۱٫ مقدمه
فقر همواره به‌عنوان یک مسئله جهانی مطرح بوده است. اولین چیزی که در مورد فقر متوجه می‌شویم این است که فقر پدیده ساده‌ای نیست که ما بتوانیم با به‌کارگیری یک دیدگاه آن را تعریف کنیم. به دلیل طبیعت چندبعدی فقر وفقیر، ارائه تعریف جامع و دقیقی از آن مشکل است. سنجش و اندازه‌گیری فقر بر اساس ابعاد مختلف زندگی بسیار ضروری است زیرا سیاست­های دولت در صورتی می­توانند موفقیت‌آمیز باشند که منجر به افزایش رفاه افراد نه‌تنها از بعد درآمد، بلکه در همۀ ابعاد گردند. آنچه مشخص است ممکن است فردی ازلحاظ درآمدی در سطح خوبی باشد اما از فقر آموزشی یا فقر مسکن رنج ببرد یا بالعکس؛ بنابراین لزوم برنامه‌ریزی صحیح برای کاهش فقر، نه‌تنها بر اساس فقر تک‌بعدی بلکه بر اساس فقر چندبعدی مشخص می­گردد؛ بنابراین در این فصل به برآورد فقر تک‌بعدی و سپس با بهره گرفتن از نتایج بدست آمده به برآورد فقر چندبعدی می­پردازیم. متغیرهای مورداستفاده جهت اندازه‌گیری فقر چندبعدی در این بخش شامل: درآمد، آموزش و مسکن است. جامعه آماری این پژوهش، تمامی استان­های ایران است که به دو بخش شهری و روستایی تقسیم می­ شود و منبع آماری مورداستفاده، داده ­های طرح هزینه – درآمد خانوار مرکز آمار ایران برای سال­های ۱۳۸۸ و ۱۳۹۰ است. در این پژوهش داده ­ها از پرسشنامه ­ها استخراج‌شده و با بهره گرفتن از نرم‌افزار Excel طبقه‌بندی‌شده و وارد نرم‌افزار Eviews شده است. ابتدا فقر، بر اساس ویژگی­های مسکن، درآمد و آموزش سنجیده و در مرحله بعد، با بهره گرفتن از رویکرد نظریه اطلاعات که در سال ۲۰۰۶ توسط معصومی ارائه‌شده است بر اساس یک میانگین وزنی، به برآورد فقر چندبعدی می­پردازیم. در این فصل با توجه به یافته­های پژوهش ابتدا به بررسی فقر در مناطق شهری و سپس به بررسی فقر در مناطق روستایی می­پردازیم. نتایج مربوط به فقر در مناطق شهری در جداول و نمودارهای شماره ۱ و ۲ و همچنین نتایج مربوط به فقر در مناطق روستایی در جداول و نمودارهای شماره ۳ و ۴ به‌طور خلاصه بیان گردیده است.
جدول شماره (۴-۱): میزان فقر چندبعدی به تفکیک مناطق شهری استان­ها، در سال ۱۳۸۸