(۲-۷)
(dM/dt): نرخ خشک شدن در مرحله ثابت.
M: محتوای رطوبت
A: سطح دانه
Sd: جرم ماده خشک
: شار رطوبتی در مرحله خشک شدن با نرخ ثابت که به صورت زیر تعریف می گردد:
(۲-۸)
h: ضریب انتقال حرارت
hfg: گرمای نهان تبخیر
Ta: درجه حرارت هوا در ناحیه ای دورتر یا برابر با ضخامت لایه مرزی در اطراف جسم
Twb: درجه حرارت تر هوا
ضریب جابجایی انتقال حرارت h با افزایش نرخ عبور هوا از روی سطح جسم افزایش پیدا می کند. همچنین گرمای تبخیر در صورتی که فشار ثابت بماند در اثر افزایش درجه حرارت آب کاهش خواهد یافت. اختلاف بین درجه حرارت هوای خشک کننده و درجه حرارت تر در اثر افزایش درجه حرارت و کاهش رطوبت نسبی هوا افزایش پیدا می کند. با دقت در معادله مربوط به نرخ خشک شدن در مرحله ثابت این نتیجه استنباط می گردد که در اثر افزایش نسبت A/Sd نرخ خشک شدن نیز افزوده می گردد. این بدین معنی است که برای دانه های کوچکتر نرخ خشک شدن بیشتر است(Ishibashi and Horbie, 1986). نرخ خشک شدن در این مرحله توسط شرایط محیطی که ماده در آن خشک می شود (از قبیل دمای هوا، رطوبت نسبی، فشار کل و فشار بخار جزئی) تعیین می گردد. انتقال جرم در این مرحله از خشک شدن شامل انتشار رطوبت از سطح جسم خشک شونده به ماده خشک کننده است (Dennis et al, 2007).
( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
۲-۶-۲- مرحله با نرخ نزولی[۶۴]
در این مرحله به علت انتقال رطوبت از درون ماده به طرف سطح و بالاتر بودن سرعت تبخیر از سطح ماده نسبت به انتقال آب از درون ماده سرعت خشک شدن کاهش می یابد. در این هنگام دمای سطح جسم بالا می رود و نهایتاً در اواخر این مرحله برابر درجه حرارت خشک هوای خشک کننده می گردد. در این مرحله، نرخ انتقال جرم از درون به سطح ماده خشک شونده کنترل کننده فرایند است. این مرحله معمولاً از دو بخش تشکیل می شود. بخش اول همان خشک شدن سطح غیر قابل اشباع است. در بخش دوم سطح تبخیر منطبق بر سطح ماده خشک شده نیست و به سمت داخل جسم حرکت می‌کند. در مرحله کاهش سرعت خشک شدن سرعت حرکت مولکولهای آب به سطح جسم عامل کنترل کننده فرایند می باشد که در اثر پیشرفت فرایند خشک‌شدن آهنگ کندتری بخود می‌گیرد (بی نام، ۱۳۷۲). در واقع پتانسیل انتقال داخلی جرم (آب) عامل کنترل کننده ای برای خشک کردن در مرحله نزولی خشک شدن است. همچنین شار رطوبت در جسم جامد کمتر از شار انتقال رطوبت در لایه مرزی می باشد. به دلیل کند بودن حرکت داخلی آب، پتانسیل انتقال حجمی آب از اهمیت بیشتری برخوردار است. این پتانسیل به مقدار رطوبت M و درجه حرارت T جسم وابسته است. معادله انتقال رطوبت در مرحله نزولی به صورت زیر بیان می گردد (زمردیان، ۱۳۸۷)
(۲-۹)
Dw: ضریب انتشار آب به صورت مایع است اما حرکت آب ممکن است به صورت مایع، بخار و یا هر دو باشد بنابر این یک ضریب انتشار کلی Dm باید برای آب در نظر گرفت. از این رو خواهیم داشت:
(۲-۱۰)
که در آن
(۲-۱۱)
k*ws: ضریب هدایت آب در جسم
cm: ظرفیت آبی همدمای آب برای ماده
ρsd: جرم مخصوص ماده خشک
قابل ذکر است که هر دو کمیت فوق به نوع جسم خشک شونده، میزان رطوبت و درجه حرارت آن وابسته اند. بنابراین ضریب کلی انتشار رطوبت یک ماده ثابت نیست. اما برای تسهیل محاسبات معمولا این کمیت را ثابت در نظر می گیرند. در صورتی که بتوان اختلاف درجه حرارت را قابل اغماض در نظر گرفت مدل زیر را می توان برای خشک شدن دانه ها ارائه داد (زمردیان، ۱۳۸۷). (۲-۱۲)
اهمیت مقاومت انتقال جرم داخلی در برابر انتقال جرم سطحی ماده می تواند از مطالعات خشک شدن بر روی نمونه هایی با ابعاد مختلف (مثلاً ضخامت (l) یا شعاع ®) استنتاج شود (Dennis et al, 2007). اگر مقاومت خارجی کنترل کننده باشد، زمان مورد نیاز برای خشک شدن و رسیدن رطوبت ماده به مقداری مشخص، متناسب با r یا l بوده ولی در صورتی که مقاومت داخلی عامل تعیین کننده باشد، زمان خشک شدن متناسب با r2 یا l2 خواهد بود.
۲-۷- روش های خشک کردن
خشک‌کردن محصولات کشاورزی به دو روش انجام می گیرد.
۲-۷-۱- خشک‌کردن به روش لایه نازک[۶۵]
در این روش دانه‌ها به طور کامل در معرض هوای عبور کننده از محصول قرار می‌گیرند. همچنین در عمق بستر دانه تغییرات رطوبتی نیز مشاهده نمی‌شود. چند روش کلی جهت تبیین خشک شدن دانه ها در این حالت وجود دارد: الف) روش تئوری. ب)روش های تجربی و نیمه تجربی.
۲-۷-۱-۱- روش تئوری
تعدادی از پدیده های فیزیکی و حرارتی که برای توصیف پدیده انتقال جرم در مواد دانه ای مرطوب متخلخل بدون کم شدن حجم (non shrinking) عبارتند از:
حرکت مایع به دلیل خاصیت مویینگی
حرکت مایع به دلیل اختلاف غلظت آن.
حرکت مایع به دلیل نیروی اسمزی.
حرکت مایع به دلیل جرم.
حرکت بخار به دلیل اختلاف غلظت.
حرکت بخار به دلیل اختلاف دما.
Luikov (1966)، مدل ریاضی برای خشک کردن مواد دانه ای بر اساس مکانیزم های فیزیکی مذکور، بدست آورده اند. وی فرض کرد، تغییر حجم در طی خشک شدن وجود نداشته و انتقال جرم به دلیل اختلاف فشار کل می باشد. دو معادله شار انرژی و شار جرمی در حالت پایدار به شکل زیر نوشته می شوند:
(۲-۱۳) (۲-۱۴)
که ρ، دانسیته ، نشان دهنده شار جرم، q نشان دهنده شار انرژی، D ضریب انتقال رطوبت مایع و بخار بوده و k ضریب انتقال انرژی می باشد. نمایه m نشان دهنده انتقال به دلیل اختلاف رطوبت است. نمایه th نشان دهنده انتقال به دلیل اختلاف دما است.
با به کار بردن معادلات بقای جرم و انرژی، می توان دو معادله دیفرانسیل ناپایدار برای محتوای رطوبت و دما در طی فرایند خشک شدن بدست آورد:
(۲-۱۵)
(۲-۱۶)
که در این روابط T: دما، k11=D و k22=1/α بوده (α، ضریب انتشار حرارتی) و ضرایب دیگر ضرایب وابستگی می باشد. این وابستگی نتیجه اثرات مرکب اختلاف دما و اختلاف رطوبت روی انتقال جرم و انرژی می باشد. این ضرایب مرکب عموماً نامعلوم هستند. دو معادله بالا برای مدل سازی خشک شدن دانه ذرت به کار گرفته شد (Husain et al, 1972). چنین نتیجه گرفته شد که در نظر نگرفتن ضرایب مرکب در حد دقت مهندسی قابل قبول است. بنابراین می توان نوشت:
(۲-۱۷)
(۲-۱۸)
این معادلات رفتار خشک شدن و حرارتی دانه ها را به خوبی بیان می کند (Haghighi and Segerlind, 1988). البته در مسائل عملی، اختلاف دما برای دانه های مرطوب لحاظ نمی شود. چون که k11 خیلی کوچک تر از k22 می باشد. (Brooker et al,1992). پس معادله نهایی خشک شدن لایه نازک برای دانه ها به شکل زیر می باشد:
(۲-۱۹)
این معادله توسط Crank(1957) تحت شرایط مختلف و با دانه هایی با شکل های متفاوت مورد استفاده قرار گرفت. جهت استفاده از این رابطه در دانه ها باید یک شکل هندسی خاصی برای آنها فرض شود. عموماً فرض می شود که جریان رطوبت داخل دانه به وسیله انتشار(مایع و یا بخار) صورت می پذیرد. بنابراین ضریب انتشار k11 ضریب انتشار رطوبتی (D) نامیده شده که واحد آنm2/hr می باشد. معادله ۲-۱۷ با D ثابت به شکل زیر می باشد:
(۲-۲۰)
که برای حالت صفحه ای متقارن (یک بعدی خطی)c=0، برای جسم استوانه ای c=1 و برای جسم کرویc=2 خواهد بود. در این رابطه، r بعد مشخصه می باشد. شرایط مرزی و اولیه ای که معمولاً در خشک کردن دانه ای فرض می شود به صورت زیر می باشد:
